SISTEMAS COMPLEJOS PRÁCTICA 01
Observa una bola. Después, cambia las reglas y descubre qué formas aparecen cuando se mueven juntas.
Sigue la bola con la mirada. ¿En qué punto se mueve más rápido? ¿Qué ocurre justo antes de que cambie de sentido?
Deja que complete un par de idas y vueltas. Después aparecerá su regla de movimiento.
OBSERVA LOS CAMBIOS
Bola 1 · Medidas sobre el eje principal
R es el radio del disco. Las curvas muestran los últimos 6 s simulados. La coherencia mide la alineación de las fases tras descontar el desfase geométrico. La dispersión mide cuánto varía la distancia de las bolas a su centro medio.
RETO
¿Puedes recuperar la rueda? Carga «Rueda», da un impulso a una bola y observa la figura. Activa el acoplamiento y comprueba cómo cambia la dispersión con el tiempo.
DEL MODELO AL MUNDO
La rueda se puede predecir si conoces cómo se relacionan todas las fases. La trayectoria de una sola bola te da información sobre esa bola. Para entender la forma hacen falta las relaciones entre ellas.
En el vídeo, la coordinación está fijada de antemano. La rueda aparece cuando miras las posiciones juntas. Su radio y su centro son propiedades del conjunto.
Irving y Patel, 2016 ↗En el modo Vecinas, el ritmo de cada bola depende de las fases de las bolas cercanas. La coordinación puede cambiar a medida que las bolas se ajustan entre sí.
Ochab y Góra, 2010 ↗En bandadas de estorninos, las interacciones se describen mejor contando vecinos que midiendo metros. En algunas luciérnagas, los destellos llegan a sincronizarse.
Estorninos ↗ Luciérnagas ↗Sistemas de sistemas. La práctica sirve como analogía para estudiar propiedades del conjunto. En ingeniería, el término también implica que los subsistemas tienen propósitos operativos propios y se gestionan de manera independiente. Maier, 1998 ↗
PARA SEGUIR EXPLORANDO
Para una recta de ángulo θᵢ, la posición sobre ella es sᵢ = R cos(ψ − θᵢ). En el modelo de la rueda, ψ aumenta al mismo ritmo para todas las bolas. La diferencia entre sus fases sobre las rectas queda fijada por sus ángulos.
Al escribir cada posición en el plano, aparece un término común, C = (R/2)(cos ψ, sin ψ). Ese es el centro de la rueda. El resto de la posición tiene módulo R/2 y gira en sentido opuesto a C. Si el ritmo angular es ω, el centro se mueve con rapidez ωR/2.
